martes, 20 de enero de 2009

LA MEDIA Y MEDIANA

La media.- La idea de media o promedio ( también llamada media aritmética) formaliza el concepto intuitivo de punto de equilibrio de las observaciones. Es decir, es el punto medio del recorrido de la variable según la cantidad de valores obtenidos.Ese valor tiene varias propiedades importantes. 1) si se suma la distancia de todos los valores respecto de la media, esa suma da cero.
2) si se toman una cantidad cualesquiera de conjuntos de valores, cada uno con su respectiva media, la media del conjunto general es igual a la suma de cada una de las medias de los diferentes conjuntos.
3) es posible hallar la media de un conjunto de valores de una variable a partir de tomar la distancia de las observaciones a un valor cualquiera (pertenezca o no al recorrido de la variable) 4) si a un conjunto de observaciones de una variable se le realiza una operación matemática usando un valor constante, entonces la media del nuevo grupo de valores así obtenidos es igual a la aplicación de la misma operación matemática usando ese valor constante sobre la media original.
MEDIA
media
=[25,25,25,25,25;25,35,45,128,25;25,45,35,35,25;25,45,35,35,25;25,25,25,25,25]
A=P;
n=5;
for i = 2:n-1,
for j = 2:n-1,
A(i,j)=(A(i-1,j-1)+A(i-1,j)+A(i-1,j+1)+A(i,j-1)+A(i,j)+A(i,j+1)+A(i+1,j-1)+A(i+1,j)+A(i+1,j+1))/9; end;
end
Mediana.- La mediana, a diferencia de la media no busca el valor central del recorrido de la variable según la cantidad de observaciones, sino que busca determinar el valor que tiene aquella observación que divide la cantidad de observaciones en dos mitades iguales. Por lo tanto es necesario atender a la ordenación de los datos, y debido a ello, este cálculo depende de la posición relativa de los valores obtenidos. Es necesario, antes que nada, ordenar los datos de menor a mayor (o viceversa).
MEDIANA
AB=P;
n=5;
for i = 2:n-1,
for j = 2:n-1,
B(i,j)=(B(i-1,j)+B(i,j-1)+B(i,j)+B(i,j+1)+B(i+1,j))/5;
end;
end

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