miércoles, 28 de enero de 2009

HISTOGRAMA

Es la representación gráfica de un conjunto de medidas, con variables las cuales tienen forma de barras y se encuentran dentro de un proceso, los valores son representados en el eje de la y las frecuencias, y el eje de las x u horizontal los valores de las variables, señalando parte del intervalo en el que los datos se encuentran agrupados y despliega su distribución.

En esta imagen podemos observar la combinación de los canales RGB.

Tipificación a simple vista

Se puede observar en el siguiente gráfico como en una imagen se describe la relación de luces, los tonos oscuros predominan en esta imagen debido a como se encuentran unidos los píxeles, o pueda que la imagen necesite más luz , la misma conocida tradicionalmente como clave baja.

Mientras que los píxeles que se encuentran en la parte derecha como indica la imagen de clave alta, aqui los tonos claros prevalecen y podemos observar la diferencia entre las dos imagenes, como se encuentran su tonalidad.








martes, 27 de enero de 2009

Histograma de imagenes a color

Antes de poder realizar un histograma de una imagen a color, se debe dividir la imagen en sus tres matrices de colores que la componen, esto significa el RGB Red o rojo, Green o verde y el Blue o azul. Después de separar las tres matricies, se puede recién obtener el histograma de cada una de estas matrices o imagenes en escala de grises que simbolizan con diferente tonalidad cada uno de los colores.
Después de realizar esto se obtiene los histogramas por separado como se puede observar en el siguiente ejemplo de la imagen a continuación.

Imagen original

Histograma del Blue o azul

Histograma del Green o Verde

Histograma del Red o rojo

HISTOGRAMA A COLORES

Histograma de las imágenes a colores :En el histograma de una imagen contiene la datos, es decir diferentes tonalidades de color que se pueden dar en cada caso, se puede trabajar en distintos tipos de colores o en escala de grises. Pero cuando se trata de una imagen en color, no podemos decir de un único histograma que caracterice a la imagen sino estamos hablando de tres histogramas, con esto me refiere a uno para cada color RGB. Un claro ejemplo es el uso del histograma y sus posteriores modificaciones son más aplicables a imágenes en escala de grises.
El comienzo de un histograma, es decir de una imagen en escala de 256 tonalidades del blanco al negro que es en la escala de grises, se hace de una manera sencilla. Los pasos para la creación del histograma es: Primero crearemos un vector (array) que contenga 256 posiciones (8 bits), una por cada nivel de gris. Esto quiere decir que el algoritmo pasa por cada uno de los pixeles de la imagen que nosotros tenemos, aumentando en una unidad el valor guardado en la posición del array correspondiente al tono del pixel en cuestión. El histograma no da una apariencia general de la imagen. Esto se refiere a que si los niveles de gris se encuentran en el extremo oscuro del rango de la escala de gris, la presentación general de la imagen será oscura; pero si es lo contrario, la imagen pasa hacer clara. Pero en la imagen en color, tenemos tres histogramas, el histograma no contiene los tonos del negro al blanco, sino del negro al color correspondiente (rojo, verde ó azul -caso RGB-). el algoritmo debe separar el color correspondiente a cada pixel en sus componentes RGB (rojo, verde y azul).

PSEUDOCOLOR : La representación en pseudocolor de una imagen monocromática puede reinterpretarse como combinación de tres transformaciones puntuales intensidad → color



Otro ejemplo para observar la pérdida de información en los colores lo tenemos en los archivos RAW. Al abrir el Camera Raw tenemos la posibilidad de elegir el espacio de color, y a la vez, podemos observar los cambios que se producen en la imagen. Evidentemente, los cambios prácticamente no son visibles al ojo humano. Los monitores no son capaces de mostrar tanta información, pero para eso tenemos el histograma.

En el histograma con la información por canales de color vemos que en el caso número 1, en sRGB, el canal rojo se nos va. Simplemente el espacio de color no puede mostrar toda la información que tiene el canal rojo. La flecha de arriba a la derecha de color rojo nos muestra que se ha perdido parte de la información. En la imagen veremos que las luces son tan altas que se han quemado. un ejemplo del histograma a colores es:


En las zonas quemadas (en rojo) que muestran falta de información. Es la ausencia de información del canal rojo, como hemos visto en el histograma de arriba, que nos muestra el blanco puro en vez de un blanco con un matiz muy sutil de rojo.



En las zonas quemadas, son menores tal y como hemos visto en el histograma.

La foto ha sido sobreexpuesta un poco para provocar las altas luces, pero en los tres casos han mantenido los mismos ajustes.

Histogramas a Color


Histogramas de imagenes a Color


Calcular el histograma de una imagen, es simplemente contar el número de apariciones de cada uno de los posibles niveles de gris presentes en la misma. Si la imagen es en color, es posible extraer tres histogramas, cada uno de ellos correspondiente a un color primario.


Una vez ecualizada la matriz de luminancia, pasamos del formato YIQ anterior al RGB original.


Ecualización del Histograma



Si una imagen presenta un histograma centrado en torno a un valor determinado, es probable que esté poco contrastada, aunque esto no es necesariamente cierto, ya que pueden existir imágenes que, por su naturaleza, presenten histogramas de este tipo. Existen diversos métodos
estadísticos que logran mejorar el contraste, entre ellos, uno de los más conocidos se denomina ecualización uniforme del histograma y consiste en aplicar una función a la luminancia de los pixels, que consigue repartir la misma a lo largo de todo el rango dinámico de niveles de gris, y de una manera más uniforme.


Histogramas de Imagenes a Color

El histograma proporciona una descripción de la apariencia global de una imagen.

Para realizar el analisis de una imagen a color se realizan los siguientes pasos:

1. Se divida la imagen en las tres matrices basicas RGB, (Red, Green, Blue).

2. Se obtiene el histograma de cada una de las 3 matrices encontradas.

3. Para obtener el histograma de cada una de las matrices se debe contabilizar cada uno de los valores en la escala.

4. Como ultimo obtenemos 3 histogramas uno por cada matriz

Diseño de Histograma a Color

Para saber como el modelo de color afecta al histograma se realiza una comparacion:


Uso de histogramas para ajustar el color
Los histogramas son una representación del número de píxeles en cada valor de luminancia de una imagen. Los histogramas que tienen valores distintos de cero para cada valor de luminancia indican una imagen que aprovecha todo el rango tonal. Los histogramas que no utilizan todo el rango tonal corresponden a una imagen apagada sin contraste. Una de las tareas más habituales de corrección del color consiste en ajustar una imagen para repartir el valor de los píxeles equitativamente de izquierda a derecha en el histograma, en lugar de tenerlos acumulados en uno u otro lado. El hecho de aplicar el efecto Niveles y ajustar sus propiedades Blanco de entrada y Negro de entrada en el histograma es una manera sencilla y eficaz de llevar a cabo esta tarea en muchas imágenes.

Histograma que muestra el recorte de sombras


Histograma que muestra el recorte de resaltes


Reguladores de entrada desplazados para que la salida utilice todo el rango tonal


Histograma de una imagen en la que no se utiliza todo el rango tonal
MODELADO DEL HISTOGRAMA EN IMÁGENES EN COLOR




Observe que el procesado independiente de cada componente puede alterar los colores. Para evitarlo, la igualación puede limitarse a la componente de intensidad (a partir de un modelo HSI, por ejemplo)


Para las imágenes a color se necesitan varios histogramas. Por ejemplo, para una imagen codificada en RGB hay:
un histograma que representa la distribución de luminancia,
tres histogramas que representan la distribución de los valores de los componentes rojo, azul y verde, respectivamente.

martes, 20 de enero de 2009

HISTOGRAMA Y FILTRO DE IMAGENES

HISTOGRAMA

b=a;
n=5;
s=1000;
for g=1:s,k=1;
for x=1:w-2,
for y=1:z-2,
for i=x:x+2,
for j=y:y+2,
c(k)=b(i,j);
k=k+1;
end;
end;
for l=1:k-1,
for m=1:k-1,
if (c(l)>c(m))
d=c(l);
c(l)=c(m);
c(m)=d;
end;
b(i-1,j-1)=c(5);
end;
end;
k=1;
end;
end;
end;

FILTROS DE IMAGENES:

los filtros de una imagen se usa para la modificación de graficas o imagenes, ademas se usa para poder reconocer o detectar los bordes de la imagen en una escena, y a la vez se puede modificarlos. Otra funcion es que se puede manipular o modificar los colores.

Una función importante de los filtro es que es para la eliminación del ruido de una imagen. Un filtro también se lo conoce como convolucion de una matriz.; usamos dos aspectos importantes que es un píxel y la vecindad.

Dominio espacial y de frecuencia

Las técnicas de procesamiento de punto o de convolución pueden operar sobre la imagen tanto en el dominio espacial como en el de la frecuencia. este procede a calcular sobre los propios valores de los píxeles, y en el de frecuencia se traducen primero a un mapa de frecuencias.

las frecuencias altas corresponden en la imagen a cambios que son bruscos de densidad, y las bajas, a cambios suaves. El filtro Paso bajo, por tanto, consigue reducir el ruido suavizando las transiciones, mientras que la alternativa Paso alto refuerza los contrastes.

Las Técnicas de promediado

hay un errror que se tiene en la tecnica de promediado que es el de desdibujar bordes y formas. Lo que se debe hacer es calcular como ejemplo tenemos cuatro medias proporcionales entre los 2 vecinos laterales, los 2 verticales, los dos en un sentido diagonal y los del sentido inverso, y elegir el valor que mas sea sercano al dato original del píxel.

Hay un filtro Máximo este asignar al píxel de referencia el valor más alto de los encontrados en la máscara, por lo que su efecto es ensanchar las zonas claras y adelgazar las oscuras.

El Mínimo hace justo lo contrario, seleccionando el valor más bajo.

La mediana de un conjunto de valores discretos es tal que hay igual número de valores por debajo y por encima. Para entenderlo: una secuencia de valores 3, 2, 4, 8, 3, 12, 3 se ordena así: 2, 3, 3, 3, 4, 8, 12. El promedio es 5, el valor central es 4, pero la mediana es 3, porque es el valor que tiene el píxel del medio de la fila.

los filtros son algoritmos matematicos que permiten eliminar distorciones en la imagenes

Acontinuacion se puede ver un ejemplo
A=[25,25,25,25,25;25,35,45,128,25;25,45,35,35,25;25,45,35,35,25;25,25,25,25,25]
A=P;
n=5;
for i = 2:n-1,
for j = 2:n-1,
A(i,j)=(A(i-1,j-1)+A(i-1,j)+A(i-1,j+1)+A(i,j-1)+A(i,j)+A(i,j+1)+A(i+1,j-1)+A(i+1,j)+A+1,j+1))/9;
end;
end


AB=P;
n=5;
for i = 2:n-1,for j = 2:n-1,
B(i,j)=(B(i-1,j)+B(i,j-1)+B(i,j)+B(i,j+1)+B(i+1,j))/5;
end;
end;

LA MEDIA Y MEDIANA

La media.- La idea de media o promedio ( también llamada media aritmética) formaliza el concepto intuitivo de punto de equilibrio de las observaciones. Es decir, es el punto medio del recorrido de la variable según la cantidad de valores obtenidos.Ese valor tiene varias propiedades importantes. 1) si se suma la distancia de todos los valores respecto de la media, esa suma da cero.
2) si se toman una cantidad cualesquiera de conjuntos de valores, cada uno con su respectiva media, la media del conjunto general es igual a la suma de cada una de las medias de los diferentes conjuntos.
3) es posible hallar la media de un conjunto de valores de una variable a partir de tomar la distancia de las observaciones a un valor cualquiera (pertenezca o no al recorrido de la variable) 4) si a un conjunto de observaciones de una variable se le realiza una operación matemática usando un valor constante, entonces la media del nuevo grupo de valores así obtenidos es igual a la aplicación de la misma operación matemática usando ese valor constante sobre la media original.
MEDIA
media
=[25,25,25,25,25;25,35,45,128,25;25,45,35,35,25;25,45,35,35,25;25,25,25,25,25]
A=P;
n=5;
for i = 2:n-1,
for j = 2:n-1,
A(i,j)=(A(i-1,j-1)+A(i-1,j)+A(i-1,j+1)+A(i,j-1)+A(i,j)+A(i,j+1)+A(i+1,j-1)+A(i+1,j)+A(i+1,j+1))/9; end;
end
Mediana.- La mediana, a diferencia de la media no busca el valor central del recorrido de la variable según la cantidad de observaciones, sino que busca determinar el valor que tiene aquella observación que divide la cantidad de observaciones en dos mitades iguales. Por lo tanto es necesario atender a la ordenación de los datos, y debido a ello, este cálculo depende de la posición relativa de los valores obtenidos. Es necesario, antes que nada, ordenar los datos de menor a mayor (o viceversa).
MEDIANA
AB=P;
n=5;
for i = 2:n-1,
for j = 2:n-1,
B(i,j)=(B(i-1,j)+B(i,j-1)+B(i,j)+B(i,j+1)+B(i+1,j))/5;
end;
end
Filtro de Media

De entre la multitud de máscaras de filtro paso bajo destaca especialmente la máscara de media, que es la que efectúa el promedio de los valores del entorno. El filtro espacial de media reemplaza el valor de un píxel por la media de los valores del punto y sus vecinos. Su efecto es el difuminado o suavizado de la imagen y se aplica junto con el de mediana para eliminar ruidos. Este filtro lo implementamos con la siguiente máscara para un tamaño 3x3:

1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9

Filtro de Mediana


Los filtros de suavizado lineales o filtros paso bajo tien

den a "difuminar los ejes" a causa de que las altas frecuencias de una imagen son atenuadas. La visión humana es muy sensible a esta información de alta frecuencia. La preservación y el posible realce de este detalle es muy importante al filtrar. Cuando el objetivo es más la reducción del ruido que el difuminado, el empleo de los filtros de mediana representan una posibilidad alternativa.

A menudo, las imágenes digitales se corrompen con ruido durante la transmisión o en otras partes del sistema. Esto se ve a menudo en las imágenes convertidas a digital de una señal de la televisión. Usando técnicas del filtrado de ruido, el ruido puede

ser suprimido y la imagen corrompida se puede restaurar a un nivel aceptable. En aplicaciones de ingeniería eléctrica, el ruido se elimina comúnmente con un filtro paso bajo. El filtrado paso bajo es satisfactorio para quitar el ruido gaussiano pero no para el ruido impulsivo. Una imagen corrupta por ruido impulsivo tiene varios píxeles que tienen intensidades visiblemente incorrectas como 0 o 255. Hacer un filtrado paso bajo alterarán estas señales con los valores extremos sobre la vecindad del píxel. Un método mucho más eficaz para eliminar el ruido impulsivo es el filtrado de mediana.

Filtro de Media
De entre la multitud de máscaras de filtro paso bajo destaca especialmente la máscara de media, que es la que efectúa el promedio de los valores del entorno. El filtro espacial de media reemplaza el valor de un píxel por la media de los valores del punto y sus vecinos. Su efecto es el difuminado o suavizado de la imagen y se aplica junto con el de mediana para eliminar ruidos.
FILTRO DE LA MEDIA
A=[25,25,25,25,25;25,35,54,128,25;25,45,35,35,25;25,45,35,35,25;25,25,25,25,25]
B=A;
n=5;
k=1;
for x=1:n-2,
for y=1:n-2,
for i = x:x+2,
for j = y:y+2,
C(k)=B(i,j);
k=k+1;
end;
end;
for l=1:k-1,
for m=1:k-1,
if C(l)>C(m) then
d=C(l);
C(l)=C(m);
C(m)=d;
end;
B(i-1,j-1)=C(5);
end;
end;
k=1;
end;
end;

Calculo de Media y Mediana

Calculo de la Mediana
Consideramos una variable discreta X cuyas observaciones en una tabla estadística han sido ordenadas de menor a mayor. Llamaremos mediana, Medal primer valor de la variable que deja por debajo de sí al de las observaciones. Por tanto, si n es el número de observaciones, la mediana corresponderá a la observación [n/2]+1, donde representamos por la parte entera de un número.

En el caso de variables continuas, las clases vienen dadas por intervalos, y aquí la fórmula de la mediana se complica un poco más (pero no demasiado): Sea (li-1,li] el intervalo donde hemos encontrado que por debajo están el de las observaciones. Entonces se obtiene la mediana a partir de las frecuencias absolutas acumuladas, mediante interpolación lineal (teorema de Thales)

Ejemplo de cálculo de la Mediana
M = [25, 25, 25, 25, 25;25,45,35,35,35;25,45,35,35,25;25,45,35,35,25;25,25,25,25,25]
[n,m]=size(M)
for i=2:n-1
for j=2:m-1
M(i,j)=fix((M(i-1,j-1)+M(i-1+j)+M(i-1,j+1)+M(i,j-1)+M(i,j)+M(i,j+1)+M(i+1,j-1)+M(i+1,j)+M(i+1,j+1))/9)
end
end


LA MEDIA
La media aritmética de una variable estadística es la suma de todos sus posibles valores, ponderada por las frecuencias de los mismos. Es decir, si la tabla de valores de una variable X
la media es el valor que podemos escribir de las siguientes formas equivalentes


Ejemplo de cálculo de la Mediana
M = [25, 25, 25, 25, 25;25,128,35,35,25;25,45,35,128,25;25,25,35,25,25]
[n,m]=size(M)
for i=2:n-1
for j=2:m-1
V = M(i-1:i+1,j-1)
V=[V,M(i-1:i+1,j)]
V=[V,M(i-1:i+1,j+1)]
sort(V)
M(i,j)=V(4)
end

Filtros de Imagenes

los filtros son algoritmos matematicos que permiten eliminar distorciones en la imagenes.
A=[25,25,25,25,25;25,35,45,128,25;25,45,35,35,25;25,45,35,35,25;25,25,25,25,25]A=P;
n=5;
for i = 2:n-1,
for j = 2:n-1,
A(i,j)=(A(i-1,j-1)+A(i-1,j)+A(i-1,j+1)+A(i,j-1)+A(i,j)+A(i,j+1)+A(i+1,j-1)+A(i+1,j)+A(i+1,j+1))/9;
end;
end
-------------------------------------------------------------------------------------------------AB=P;
n=5;
for i = 2:n-1,
for j = 2:n-1,
B(i,j)=(B(i-1,j)+B(i,j-1)+B(i,j)+B(i,j+1)+B(i+1,j))/5;
end;
end;
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Al ejecutar estos algoritmos sobre un motor ya sea Mathlab o jimage la imagen se aclare y elimina interfecciones

jueves, 15 de enero de 2009

Imàgenes Digitales

IMÁGENES DIGITALES
Las imágenes digitales en dos dimensiones se dividen en dos tipos: Imágenes vectoriales y de mapa de bits. Esta no es una divisón tajante, ya que las imágenes vectoriales suelen admitir la incrustación de imágenes de mapa de bits en su interior y los programas especializados en dibujo vectorial (Illustrator, Freehand y CorelDraw!) cada vez tienen más cualidades de los programas de tratamiento de imágenes de mapa de bits (Photoshop, o Corel Photopaint).
Las imágenes de mapa de bits
Las imágenes vectoriales
La "resolución" de una imagen digital

Procesamiento de imágenes:El conjunto de técnicas que permite modificar una imagen digital con el objetivo de mejorarla o extraer de ella información se conoce como procesamiento digital de imágenes.

HISTOGRAMA: Un histograma es un gráfico estadístico que permite representar la distribución de intensidad de los píxeles de una imagen, es decir, el número de píxeles que corresponde a cada intensidad luminosa. Por convención, el histograma representa el nivel de intensidad con coordinadas X que van desde lo más oscuro (a la izquierda) a lo más claro (a la derecha).

De esta manera, el histograma de una imagen con 256 niveles de gris será representado por un gráfico que tenga 256 valores en el eje X y el número de píxeles de la imagen en el eje Y. Tengamos en cuenta el ejemplo de la siguiente imagen compuesta por niveles de gris:

El histograma y la paleta asociados con la imagen son los siguientes, respectivamente


El histograma muestra que en la imagen hay más tonos de gris claro que de gris oscuro.
El tono de gris más utilizado es el 11º desde la izquierda.

Para las imágenes a color se necesitan varios histogramas. Por ejemplo, para una imagen codificada en RGB hay: un histograma que representa la distribución de luminancia, tres histogramas que representan la distribución de los valores de los componentes rojo, azul y verde, respectivamente.
La modificación de un histograma se representa generalmente en una curva (llamada curva tonal) que indica la modificación total de los componentes de la imagen con los valores iniciales en el eje X y los valores después de la modificación en el eje Y. La curva tonal corresponde a una función de transferencia definida por una tabla de traslación llamada tabla de consulta, que se escribe LUT por sus siglas en inglés. De esta manera, la diagonal indica la curva sobre la cual los valores iniciales equivalen a los valores finales, es decir, cuando no se ha producido una modificación. Los valores a la izquierda del valor promedio en el eje X representan los píxeles de "luz", mientras que los que se encuentran a la derecha representan los píxeles oscuros.



De esta manera, si la curva de modificación del histograma se encuentra debajo de la diagonal, los píxeles tendrán valores menores, y por lo tanto, se habrán aclarado. Por el contrario, si la curva está por encima de la diagonal, los píxeles se habrán oscurecido.

Ecualización del histograma: El objetivo de la ecualización del histograma es armonizar la distribución del nivel de luminosidad de la imagen, de tal manera que cada uno de los niveles del histograma tienda hacia contener el mismo número de píxeles. Esta operación se propone aumentar los matices de la imagen.



UMBRAL: La operación conocida como "umbral simple" consiste en utilizar cero para todos los píxeles cuyo nivel de gris se encuentra por debajo de un cierto valor (llamado el umbral) y el valor máximo para todos los píxeles con un valor mayor. De esta manera, el resultado de la aplicación de este umbral es una imagen binaria que contiene píxeles negros y blancos; es por eso que a veces se utiliza el término binarización.

EJEMPLO: A continuación hay una imagen con 256 niveles de gris y el resultado de una operación de aplicación de umbrales con valores de 125 y 200 respectivamente:


Imagen Original

Detección de bordes en Prewitt


Detección de bordes en Prewitt

La curva tonal de la operación de aplicación del umbral es la siguiente:


A diferencia del "umbral simple", es posible definir dos niveles de umbral, que son el límite inferior y el superior respectivamente, y se utiliza el máximo valor para los píxeles que tienen un valor entre estos límites y cero para todos los otros valores: